Манашкин Л. А., Мямлин С. В. Моделирование и особенности работы клиновых фрикционных гасителей колебаний четырехосных грузовых вагонов: текстовая версия

Теоретические исследования колебаний фрикционного гасителя в вертикальном и горизонтальном поперечном направлении позволили установить необходимость учета взаимного влияния этих колебаний для более полного описания работы фрикционного узла при исследовании динамики грузового вагона и других рельсовых экипажей, имеющих фрикционные демпферы.

Для изучения колебаний грузовых вагонов клиновой фрикционный гаситель колебаний моделируется при поперечных и вертикальных колебаниях в виде двух большей частью несвязанных вязких или фрикционных демпферов [1–5]. При таком моделировании исключается из рассмотрения обусловленное работой демпферов влияние одних видов колебаний на другие. Кроме того, нельзя воспроизвести кратковременные удары одновременно в горизонтальном и вертикальном направлениях в моменты, когда кинетическая энергия колебаний не погашена, а векторная разность сил, деформирующих демпфер, и сил упругого сопротивления пружин демпфера деформациям не превышает величины силы трения. Отметим, что учет этих факторов в определенной степени должен способствовать приближению математической модели к реальному объекту. Реализовать это можно, используя моделирование опоры, предложенное в работе [6], где описана двухосная математическая модель фрикционного клинового гасителя колебаний.

Исследователи, представляющие разные научные школы, предлагают и другие варианты математического описания работы упруго-фрикционных гасителей колебаний [7–10].

В настоящей работе после усовершенствования математической модели опоры, описанной в [6], и разработанного соответствующего объектно-ориентированного программного модуля проведено методами численного интегрирования исследование особенностей колебаний в вертикальном и поперечном горизонтальном направлениях движения тела, опирающегося на одну опору с фрикционным клиновым гасителем колебаний.

Описание модели

Пусть Δ и δ – сжатие и боковой изгиб пружин комплекта клинового фрикционного гасителя колебаний, соответственно, с и с1 – коэффициенты жесткости комплектов пружин при их сжатии и изгибе, соответственно, f – приведенный коэффициент трения. Сила трения составит FТР = fcΔ. Ее горизонтальная и вертикальная составляющие равны

Принимаются во внимание деформации всех деформируемых в этих направлениях элементов конструкций, расположенных последовательно с фрикционным клиновым гасителем колебаний. Силы в этих элементах являются определяющими на этапах деформаций соединения в целом, когда фрикционный гаситель не работает вследствие исчерпания его хода и в случаях, когда силы, приложенные к гасителю, меньше величины силы трения. На этих этапах упругие сопротивления связи деформированию в горизонтальном и в вертикальном направлениях характеризуются коэффициентами жесткости с01 и с0.

В течение времени t на каждом шаге ht интегрирования дифференциальных уравнений движения вычисляются упругие составляющие условных сил деформации конструкции которые считаются безусловными в случаях, когда демпфер не деформируется. Принимая неупругое сопротивление деформированию конструкции как вязкое с коэффициентом вязкости, пропорциональным величине деформаций или (что эквивалентно с точностью до постоянного множителя) величине упругой силы, представим динамические силы сопротивления конструкции деформированию в виде
Авторы:  Манашкин Л. А., Мямлин С. В.
Источник:  Транспорт РФ. 2015. № 3 (58). С. 20–24.
Ключевые слова:  фрикционный гаситель колебаний, математическая модель, грузовой вагон, моделирование, динамика
Контакты:  sergeymyamlin@gmail.com