Файвисович А. В., Починков Р. А. Анализ напряженно-деформированного состояния судовых корпусных конструкций: текстовая версия

Оценка остаточной про чности элементов кон струкций, работающих в реальных эксплуатационных усло виях [1; 2], является приоритетной инженернотехнической задачей. Применительно к транспорту осо бый интерес представляет разработ ка численных методов анализа нап ряженнодеформированного состо яния (НДС) судовых корпусных конструкций.

Наиболее перспективным методом, позволяющим оценить НДС судовых конструкций, является метод конечных элементов (МКЭ) [3–6]. На сегодняш ний день существует большое количе ство коммерческих программных про дуктов, реализующих основные поло жения метода: ANSYS [8], NASTRAN [9], COSMOS, FEMLab и т. д. Однако все эти пакеты достаточно дороги и зачастую представляют собой «черные ящики», в которых исследователь не может что либо изменить исходя из нужд кон кретной задачи. Поэтому большую ак туальность приобретает разработка не зависимых методик анализа НДС судо вых корпусных конструкций, в част ности на основе МКЭ.

Подготовка исходных данных для анализа НДС судовых конструкций

Элементы судовых корпусных конструкций имеют толщины много меньшие, чем их габаритные размеры, поэтому они могут быть представлены в виде совокупности пластин и оболо чек различной толщины (рис. 1).

В соответствии с идеологией МКЭ данные пластины могут быть разбиты на конечное число малых расчетных элементов, имеющих форму плоских пространственных многоугольников. Это эквивалентно замене непрерывной расчетной модели тела дискретным «се точным» аналогом с конечным числом параметров в вершинах (узлах) элемен тов. Данная замена позволяет свести ре шение задачи теории упругости плас тин и оболочек к решению системы ли нейных алгебраических уравнений высокого порядка [4; 10]. Основное раз решающее уравнение МКЭ может быть представлено в виде соотношения [K] × {u} = F, (1) где {u} — векторстолбец искомых узловых перемещений; {F} — глобальный векторстолбец узловых сил, компоненты которого не равны нулю лишь в ненагруженных узлах; [K] — глобальная матрица жесткости элементов. В соответствии с основным уравне нием метода (1) расчет НДС элементов судовых корпусных конструкций сво дится к определению перемещений уз лов в рамках ранее созданных конеч ноэлементных моделей. Для получе ния единственного решения матрица жесткости дополняется граничными условиями, обеспечивающими непо движность конечноэлементной моде ли в пространстве и предотвращающи ми вырождение матрицы жесткости вследствие недостаточности связей.